Психология и соционика :: Просмотр темы - Логические парадоксы
Список форумов Психология и соционика
Психологический форум
 

 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация   ПрофильПрофиль   ВходВход 

Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   

Логические парадоксы
На страницу 1, 2  След.
 
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Психология и соционика -> Математика
 
Автор Сообщение
MMAI
Модератор
Модератор
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Робеспьер
Возраст: 49
Знак зодиака: Водолей
Откуда: Москва
Зарегистрирован: 22.06.2006
Сообщения: 1978
СообщениеДобавлено: Вт Окт 02, 2007 12:57 pm    Заголовок сообщения: Логические парадоксы Ответить с цитатой

Начнём с парадокса, описанного у Мартина Гарднера под названием "Казнь врасплох".

Осуждённого бросили в тюрьму в субботу.
— Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.
Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осуждённый вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся.
— Неужели не понятно? — воскликнул он.— Ведь приговор судьи нельзя привести в исполнение!
— Как? Ничего не понимаю,— пробормотал узник.
— Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в пятницу днём ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Таким образом, о дне казни тебе бы стало известно до официального уведомления в субботу утром, следовательно, приказ судьи был бы нарушен.
— Верно, — согласился заключённый.
— Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя могут повесить. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня — пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днём казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, пятница тоже отпадает. Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймёшь, что казнь должна состояться в четверг.
— Всё понятно! — воскликнул заключенный, воспрянув духом.— Точно так же я могу исключить среду, вторник и понедельник. Остаётся только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня!

И вдруг, к немалому удивлению осужденного, в четверг утром в камеру является палач. Осуждённый, конечно, этого не ждал, но самое удивительное, что приговор оказался совершенно точным — его можно привести в исполнение в полном соответствии с формулировкой.
_________________
Cogito, ergo, sum.
http://www.monvizh.narod.ru - мой сайт
http://blogs.mail.ru/mail/mmai/ - мой блог
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
irvict
Активист
Активист
Пол: Пол:Мужской
Возраст: 41
Знак зодиака: Близнецы
Зарегистрирован: 22.08.2007
Сообщения: 414
СообщениеДобавлено: Вт Окт 02, 2007 2:15 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

малёхо смущало, что суббота - последний день, пока не вспомнил, что у англичан неделя с воскресенья начинается
допустим, подсудимый остался жив в среду. В субботу точно казнить не могут. А вот вариант выбора между пятницей и четвергом вполне равнозначный (в среду), т.е. нет 100% уверенности, что казнь в точно определенный день. И рассуждения адвоката идут в направлении исключения дня казни. А вариант дня, в который казнь может состояться, вообще не рассматривается. А зря…
_________________
всем все известно
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
MMAI
Модератор
Модератор
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Робеспьер
Возраст: 49
Знак зодиака: Водолей
Откуда: Москва
Зарегистрирован: 22.06.2006
Сообщения: 1978
СообщениеДобавлено: Вт Окт 09, 2007 12:44 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

irvict
Это всё верно. Но где ошибка в цепочке рассуждений адвоката? Ведь получается, что, рассуждая с разных сторон, имеем разные результаты.
_________________
Cogito, ergo, sum.
http://www.monvizh.narod.ru - мой сайт
http://blogs.mail.ru/mail/mmai/ - мой блог
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
__link
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
Зарегистрирован: 29.01.2006
Сообщения: 1483
СообщениеДобавлено: Вт Окт 09, 2007 1:39 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Где, где... В адвокатском "допустим", разумеется. Very Happy
_________________
Не спрашивай, по ком гудит трансформатор. Это глупый вопрос; он гудит сам по себе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
irvict
Активист
Активист
Пол: Пол:Мужской
Возраст: 41
Знак зодиака: Близнецы
Зарегистрирован: 22.08.2007
Сообщения: 414
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 11:20 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

__link
Цитата:
Где, где... В адвокатском "допустим", разумеется.

а слово "допустим" не иначе как между строк прочитано было? study Просто условия еще раз просмотрел - не нашел такого Surprised

что-то не совсем понял "соль" данного парадокса... может она была "начисто слизана" при переводе на русский Smile

MMAI
действительно при размышлении "занял" позицию судьи (кстати большого любителя драматических эффектов)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
Так
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Робеспьер
Возраст: 52
Знак зодиака: Рыбы
Откуда: Екатеринбург
Зарегистрирован: 04.10.2006
Сообщения: 975
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 12:18 pm    Заголовок сообщения: Re: Логические парадоксы Ответить с цитатой

MMAI писал(а):
Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймёшь, что казнь должна состояться в четверг.

Ошибка - в слове "должна". Не должна, но "может".
Узник не может быть уверенным в дне своей будущей казни, так как в любой день, кроме последней субботы, есть варианты - завтра или послезавтра, или позже. То есть он заранее не может знать достоверно о том, что будет, а может только предполагать.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
__link
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
Зарегистрирован: 29.01.2006
Сообщения: 1483
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 1:15 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

irvict писал(а):
__link
Цитата:
Где, где... В адвокатском "допустим", разумеется.

а слово "допустим" не иначе как между строк прочитано было? study Просто условия еще раз просмотрел - не нашел такого Surprised

В том-то и дело, что во многих задачах не все говорится явно. Кое-что надо и восстанавливать.
_________________
Не спрашивай, по ком гудит трансформатор. Это глупый вопрос; он гудит сам по себе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
irvict
Активист
Активист
Пол: Пол:Мужской
Возраст: 41
Знак зодиака: Близнецы
Зарегистрирован: 22.08.2007
Сообщения: 414
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 2:05 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

__link
Цитата:
В том-то и дело, что во многих задачах не все говорится явно. Кое-что надо и восстанавливать.

вот в том-то и дело. Можно вступить на путь ложной интерпретации, пытаясь отыскать (несуществующие ) скрытые факты Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
__link
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
Зарегистрирован: 29.01.2006
Сообщения: 1483
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 2:39 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

irvict писал(а):
__link
Цитата:
В том-то и дело, что во многих задачах не все говорится явно. Кое-что надо и восстанавливать.

вот в том-то и дело. Можно вступить на путь ложной интерпретации, пытаясь отыскать (несуществующие ) скрытые факты Smile

Сэр, тысяча извинений, но я прошу вас: не парьте мозги ни себе, ни людям. В данном случае адвокат допустил, что чувак прожил до пятницы - и сам воспринял, и выдал сие за факт. Что же касается ложных интерпретаций, которые действительно иногда имеют место быть, то вам еще придется доказать, что моя интерпретация - ложная. Ы?
Very Happy
_________________
Не спрашивай, по ком гудит трансформатор. Это глупый вопрос; он гудит сам по себе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
irvict
Активист
Активист
Пол: Пол:Мужской
Возраст: 41
Знак зодиака: Близнецы
Зарегистрирован: 22.08.2007
Сообщения: 414
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 2:46 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Цитата:
Сэр, тысяча извинений, но я прошу вас: не парьте мозги ни себе, ни людям.

не имел такого намерения Very Happy
просто хотел сказать, что не всегда необходимо искать черную кошку в темной комнате...
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
__link
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
Зарегистрирован: 29.01.2006
Сообщения: 1483
СообщениеДобавлено: Ср Окт 10, 2007 2:59 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

irvict писал(а):
Цитата:
Сэр, тысяча извинений, но я прошу вас: не парьте мозги ни себе, ни людям.

не имел такого намерения Very Happy
просто хотел сказать, что не всегда необходимо искать черную кошку в темной комнате...

В этической плоскости - прошу прощения.

В логической - полагаю, все ясно. Smile
_________________
Не спрашивай, по ком гудит трансформатор. Это глупый вопрос; он гудит сам по себе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
MMAI
Модератор
Модератор
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Робеспьер
Возраст: 49
Знак зодиака: Водолей
Откуда: Москва
Зарегистрирован: 22.06.2006
Сообщения: 1978
СообщениеДобавлено: Чт Окт 11, 2007 11:53 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Гарднер предлагает и другие формулировки парадокса, логически эквивалентные первой (чтобы не зацикливаться на узнике и не упираться в лингвистические тонкости). Вот одна из них:

Представьте себе, что перед вами стоят десять коробок, перенумерованных числами от 1 до 10. Вы отворачиваетесь, а ваш приятель кладет в одну из коробок яйцо и просит вас повернуться обратно. "Открывай все коробки по очереди,— говорит он,— сначала первую, потом вторую и так по порядку до десятой. Гарантирую, что в одной из них лежит яйцо-сюрприз. Назвав яйцо сюрпризом, я имею а виду, что ты не сможешь узнать номер коробки с яйцом до тех пор, пока не откроешь эту коробку и сам не увидишь яйца".

Предположим, что ваш приятель всегда говорит только правду. Выполнимо ли тогда его предсказание? Очевидно, нет. Он наверняка не положит яйцо в коробку 10, потому что, открыв первые девять коробок и ничего в них не обнаружив, вы сможете с уверенностью утверждать, что яйцо лежит в единственной оставшейся коробке. Это противоречило бы предсказанию вашего приятеля, поэтому десятая коробка исключается. Рассмотрим теперь, что получилось бы, если бы ваш приятель по несообразительности спрятал яйцо в девятую коробку. Первые восемь коробок тогда окажутся пустыми, и перед вами останутся две закрытые коробки: девятая и десятая. В десятой коробке яйца быть не может, следовательно, оно лежит в коробке 9. Вы открываете девятую коробку, и яйцо, конечно, оказывается там. Однако ясно, что яйцо нельзя считать сюрпризом. Таким образом, мы опять доказали, что ваш приятель неправ. Коробка 9 тоже исключается. Но именно в этот самый момент вы и "отрываетесь от реальности": с помощью аналогичных рассуждении можно исключить сначала восьмую коробку, затем седьмую и так далее, вплоть до первой! Наконец, будучи абсолютно уверенным в том, что все десять коробок пустые, вы начинаете их по очереди открывать и... Что это белеет в коробке 5? Яйцо-сюрприз! Итак, вопреки всем вашим рассуждениям предсказание вашего друга оправдалось. Значит, ошиблись вы, но в чем?
_________________
Cogito, ergo, sum.
http://www.monvizh.narod.ru - мой сайт
http://blogs.mail.ru/mail/mmai/ - мой блог
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Qyertir
Модератор
Модератор
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Дон Кихот
Возраст: 52
Знак зодиака: Рак
Зарегистрирован: 04.07.2006
Сообщения: 597
СообщениеДобавлено: Пт Окт 12, 2007 2:06 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Дикая гипотеза от меня -- метамышление! То есть событие стало возможным именно в силу того, что человек доказал себе его невозможность и, таким образом, отверг исходные установки.
_________________
В Дон Кихоты я просился чуть попозже,
И хотел бы навсегда остаться им!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
__link
Местный
Местный
Пол: Пол:Мужской
Зарегистрирован: 29.01.2006
Сообщения: 1483
СообщениеДобавлено: Пт Окт 12, 2007 8:48 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Qyertir писал(а):
Дикая гипотеза от меня -- метамышление! То есть событие стало возможным именно в силу того, что человек доказал себе его невозможность и, таким образом, отверг исходные установки.

Погоди, как это? Ты о чем-то более объективном, чем упомянутый парадокс Гарднера?
_________________
Не спрашивай, по ком гудит трансформатор. Это глупый вопрос; он гудит сам по себе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
strix
Активист
Активист
Пол: Пол:Мужской
ТИМ: Робеспьер
Возраст: 41
Знак зодиака: Рак
Откуда: Екатеринбург
Зарегистрирован: 07.02.2007
Сообщения: 738
СообщениеДобавлено: Пт Окт 12, 2007 2:10 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

кажется, необходимым условием уверенности, что казнь состоится в пятницу, является факт, что узник пережил четверг (и предыдущие дни, само собой)
поэтому в четверг утром неопределенность между четвергом и пятницей еще сохраняется
условие для отбрасывания пятницы получается неполное
противоречие можно разрешить не только предположением о том, что судья лжет, но и предположением, что казнь "уже состоялась" в один из предыдущих дней
не прав?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Показать сообщения:   
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Психология и соционика -> Математика Часовой пояс: GMT + 3
На страницу 1, 2  След.
Страница 1 из 2

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Powered by phpBB © 2001, 2006 phpBB Group

Igloo Theme Version 1.0 :: Created By: Andrew Charron