Добавлено: Чт Фев 08, 2007 8:38 am Заголовок сообщения: задачка про дукаты и цукаты
Разрешите предложить вашему вниманию одну интересную задачку.
"В ряд выложили дукаты и цукаты, не отличающиеся по внешнему виду. Каждый дукат весит 7г., а каждый цукат - 8г.. Как с помощью только двух взвешиваний на чашечных весах без гирь отделить дукаты от цукатов, если известно, что любой цукат лежит правее каждого дуката. А всего в ряд выложили 10 предметов."
Ну еще можно добавить, что вырожденный случай, когда в ряду лежат только дукаты или только цукаты, можно не рассматривать.
Добавлено: Ср Мар 07, 2007 10:24 am Заголовок сообщения:
У-ффф, весь вечер вчера голову ломала, кажется догадалась:
Исходя из условия, что при любом раскладе присутствует как минимум один цукат и один дукат, делаем вывод - крайний предмет слева является дукатом, а крайний справа - цукатом
0123456789
дххххххххц
Для первого взвешивания возьмем пары предметов 09 и 36
возможные варианты:
09 > 36
09 < 36
09 = 36
1) 09(дц) > следовательно 36(дд) т. е. все предметы левее 6 (включая его) -дукаты
2) 09(дц)< следовательно 36(цц) т.е. все предметы правее 3 (включая его) -цукаты
3) 09(дц)= следовательно 36(дц) т.е. все предметы правее 6 - цукаты, а левее 3 дукаты
второе взвешивание:
1) т.к. 6 -дукат, а 9-цукат остается выяснить принадлежность 7 и 8
сравним 09 и 78
09 > 78 => 7,8 дукаты
09 < 78 => 7,8 цукаты
09 = 78 => 7-дукат, 8- цукат
аналогично для других вариантов
2) 09 и 12
2) 09 и 45
Добавлено: Ср Мар 07, 2007 11:24 am Заголовок сообщения:
Fragaria-vesca писал(а):
...Исходя из условия, что при любом раскладе присутствует как минимум один цукат и один дукат, делаем вывод - крайний предмет слева является дукатом, а крайний справа - цукатом...
это как так получилось, что именно крайние слева и справа? _________________ женщина без совести, но с сердцем
Все, что должно быть сказано, уже было сказано, но поскольку никто не слушал, приходится все повторять сначала.
/А.Жид/
Добавлено: Ср Мар 07, 2007 11:59 am Заголовок сообщения:
Сентябрина если известно, что любой цукат лежит правее каждого дуката
Я так поняла, что они не могут быть перемешаны, а возможны следующие варианты
дццццццццц
ддцццццццц
дддццццццц
ддддцццццц
дддддццццц
ддддддцццц
дддддддццц
ддддддддцц
дддддддддц
т.е. цукат не может занимать крайне-левую позицию иначе он окажется не правее, а левее какого-либо дуката, соответственно также и в обратную сторону
Добавлено: Ср Мар 07, 2007 1:10 pm Заголовок сообщения:
%)
Не, я час упрямо и тщетно пыталась составить своё уравнение, но махнула рукой.
Вообще в задаче было сказано только, что дукаты и цукаты выложены в ряд; по-моему, это не значит, что они не перемешаны. _________________ женщина без совести, но с сердцем
Все, что должно быть сказано, уже было сказано, но поскольку никто не слушал, приходится все повторять сначала.
/А.Жид/
Последний раз редактировалось: Сентябрина (Ср Мар 07, 2007 2:23 pm), всего редактировалось 1 раз
Добавлено: Ср Мар 07, 2007 1:57 pm Заголовок сообщения:
если бы они были перемешаны, то условие" любой цукат лежит правее каждого дуката " не возможно было бы выполнить, потому, что обнаружились бы цукаты, лежащие левее дукатов. Из этого я сделала вывод, что цукаты начинаются там, где дукаты заканчиваются.
А вообще-то, я же не совсем уверена в правильности решения интересно, что скажет автор?
Добавлено: Вт Мар 13, 2007 10:05 am Заголовок сообщения:
Fragaria-vesca писал(а):
если бы они были перемешаны, то условие" любой цукат лежит правее каждого дуката " не возможно было бы выполнить, потому, что обнаружились бы цукаты, лежащие левее дукатов. Из этого я сделала вывод, что цукаты начинаются там, где дукаты заканчиваются.
А вообще-то, я же не совсем уверена в правильности решения интересно, что скажет автор?
Ну вроде дукаты-цукаты делятся, значит правильно.
Кстати, эта задачка из КВАНТа для 6-8 классов, но заставляет попотеть людей и постарше.
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
FAQ
Поиск
Пользователи
Группы
Регистрация
Профиль
Вход
Войти и проверить личные сообщения
интересно, что скажет автор?